设P大于0是一个常数，过点Q（2P，0）的直线与抛物线y∧2=2px交于相异两点A,B，以线段AB为直径做圆H
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解：设AB所在直线为x=my+2p
代入
y²=2px
y²=2p(my+2p)
y²-2mpy-4p²=0
设点A，B的坐标为（x1，y1）（x2，y2）
题目求圆的面积最小，就是直径最小
韦达定理
y1+y2=2mp
y1*y2=-4p²
设直径为d
d=√(1+m²)[(y1+y2)²-4y1y2]
=√(1+m²)[4m²p²+16p²)
=2p√(1+m²)(m²+4)
很明显当m=0的时候d有最小值4p此时直线AB：x=2p
直线与x轴垂直
代入
y²=2px
y²=2p(my+2p)
y²-2mpy-4p²=0
设点A，B的坐标为（x1，y1）（x2，y2）
题目求圆的面积最小，就是直径最小
韦达定理
y1+y2=2mp
y1*y2=-4p²
设直径为d
d=√(1+m²)[(y1+y2)²-4y1y2]
=√(1+m²)[4m²p²+16p²)
=2p√(1+m²)(m²+4)
很明显当m=0的时候d有最小值4p此时直线AB：x=2p
直线与x轴垂直
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