Question

甲乙两车同时从A、B两地相对开

甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后继续前进各自到达目的地后返回，第二次相遇离B地55千米处，A、B两地相距多少千米？
好了--加5分

Answer 1

甲→ ① ② ←乙
┌—————┬————┬————┐
A┆ 75km ┆ x ┆ 55km ┆B

设第一次在①处相遇时经过的时间为T：
甲的路程S1=75;
乙的路程S2=x+55;
设第二次在②处相遇时经过的时间为T'：
甲继续到B再折回，这其中又走了S1'=x+55+55=x+110;
甲继续到A再折回，这其中又走了S2'=75+75+x=x+150
而甲乙两车在①②处相遇的时候，两车行驶的时间是相同的。
甲的速度v1=S1/t=S1'/t'
乙的速度v2=S2/t=S2'/t'

所以v1/v2=S1/S2=S1'/S2'
即：75/(x+55)=(x+110)/(x+150)
解方程：(x+55)(x+110)=75(x+150)
解得x=-130(舍去)；x=40.
所以AB距离：75+x+55=75+40+55=170
【答案】【170km】