Question

帮忙看下初一数学题..

1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的人数相等，起初每辆汽车乘了22人，结果剩下1人，未上车，如果有一辆汽车空着开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上，已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？

请写出详细过程

Answer 1

设原有汽车x辆，开走一辆空车后，留下的每辆车上有y人，则

22x＋1＝y（x－1）（x≥2，y≤32），

即．

因为x，y都是正整数，所以也是正整数．

而23＝1×23，所以x－1＝1或x－1＝23，x＝2或x＝24．

当x＝2时，y＝45＞32，不合题意，舍去；当x＝24时，y＝23人，22×24＋1＝529（人）．

故原来有车24辆，这批旅游者共有529人．

方法2

先前每辆车坐 22 人，还有 1 人坐不上车，现开走了一辆车，就有（22+1=23）坐不上车了。结果把这 23 人平分到了剩下的车上，“23”是个质数，只能平均分成 23 份，每份是 1 人，所以剩下的车有 23 辆，原来的车共有
23+1= 24 ( 辆）
根据现在每车的人数和车的数量，可以求出总人数是：
23*23 = 529 （人）

Answer 2

设起初共有x辆车，y个旅客，第二种情况下平均每车k人
则有①22x+1=y
②y=k*(x-1)
解得x=(1+k)/(k-22)
又0<k<=32
逐个代入，要使得为正整数
得k=23,x=24,y=529
即起初有24辆车，529个旅客
不知道结果对不对，要算算哦