Question

cos75º 不查表，求值

cos75º

cos（－65／12π）

cos100ºcos120º－sin100ºsin20º

cos63ºcos33º＋sin63ºcos57º

不查表，求这几式子的值 。 要详细步骤，谢了

Answer 1

我是一名高三的学生，我觉得，三角函数是一个需要熟练的东西，试卷上所让你求的不外乎一些“烂角”，为什么这么出题，主要还是想考熟练度。做这种题，有以下几个方面：（1）另类特殊角。。有像75°这样的角，果断转化为30°和45°（2）看函数名之间的关系，像上面的第4题。找清楚就好。
这只是我自己的经验，希望对你有用。
下面的答案是正确的。
这种题需要多练。不是一点就会的，加油！！！

Answer 2

1、cos75º =√[(1+cos150º)/2]=√[(1-√3/2)/2]=√2/2-√6/4

2、cos(-65π/12)=cos(5π/12)=cos75º =√2/2-√6/4
(数学要严谨，π是分子的还是分母的，括号不要乱省)

3、cos100ºcos20º-sin100ºsin20º =cos(100º+20º)=cos120º=-1/2

4、cos63ºcos33º＋sin63ºcos57º =cos63ºcos33º＋sin63ºsin33º =cos(63º-33º) =cos30°=√3/2

Answer 3

cos75º =√（1+cos150º ）/2=√（1+√3/2）
cos（－65／12π）=cos（65／12π）=cos5／12π=√（1+√3/2）
cos100ºcos20º－sin100ºsin20º =cos(100º+20º)=cos120º=1/2
cos63ºcos33º＋sin63ºcos57º =cos63ºcos33º＋sin63ºsin33º =cos(63º-33º) =cos30°=√3/2