Question

一道奥数题！！！！！！！！！！！！！ 高手来一下

赵 钱 孙 李 周5户人家，每户至少订了A B C D E这5种报纸的一种。已知赵 钱 孙 李 周分别订了其中的2 2 4 3种，而A B C D这4种报纸在这5户人家中分别有1 2 2 2户订阅。问:周姓订户订有这5种报纸中的几种？报纸E在这5户人家中有几家订阅？

Answer 1

1.
赵钱孙李一共定了：2+2+4+3=11份
A,B,C,D一共定了：1+2+2+2=7份
根据题意，周至少订了1份
5人一共最少定了11+1=12份
那么定E的就有12-7=5户
如果周定的不止1份，假设周至少定了2份
那么5人订报总数至少为11+2=13份
那么定E的至少有：13-7=6户，这与一共有5户矛盾
所以周只能定1种，定E的有5户

2.
观察一下，每6个数分为1组，每组数计算的结果为：
2007+2006+2005-2004-2003-2002=9
2007/6=334余3
一共2007个数，可以分为334组还剩下3个数，为3，2，1
所以：
2007+2006+2005-2004-2003-2002+2001+2000+1999-1998-1997-1996+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1
=334*9+3+2+1
=3012

3.
少了一个2又1/12吧？

1 1/6 （带分数）+ 2又1/12+3 1/20（带分数） + 4 1/30 （带分数） +5 1/42（带分数）
=（1+2+3+4+5)+(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42)
=15+[1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)]
=15+(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7)
=15+(1/2-1/7)
=15+5/14
=15又5/14

如果确实没有2又1/12
那么原式=15又5/14-2又1/12
=13+(5/14-1/12)
=13+23/84
=13又23/84