Question

如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长。

急..................

Answer 1

过D点作DE垂直于AB
因为AD是角CAB的平分线，所以DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中，因为BD=2.5，DE=DC=1.5
所以BE=2，所以设AC为X
X平方+4平方=括号X+2括号平方
解得X=3

Answer 2

过D点作DE垂直于AB
因为AD是角CAB的平分线，所以DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中，因为BD=2.5，DE=DC=1.5
所以BE=2，所以设AC为X
X平方+4平方=括号X+2括号平方
解得X=3

Answer 3

过点D做DE⊥AB于E，设AC的长为x
∵Rt△ABC中AD平分∠CAB
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE=X，CD=ED=1.5
∵在Rt△BDE中，BD=2.5，ED=1.5
∴BE=2
∴x2+（1.5+2.5）2=（x+2）2
X=3

Answer 4

过D点作DE垂直于AB
∵AD是角CAB的平分线，∴DE=DC=1.5
在Rt三角形BED中∵BD=2.5，DE=DC=1.5
∴BE=2，∴设AC为X
X²+4²=﹙X+2﹚²解得X=3

Answer 5

过D做DM⊥AB
CD=DM=.1.5
△BDM中
BM=2
设AC=x=AM
x²+16=（x+2）²
x=3