若函数f(x)=x^3+ax^2+x-7在R上单调递增,则实数a的取值范围是多少?
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设f(x)=x^3+ax^2+x-7,函数的导函数f’(x)=3x^2+2ax+1.若函数在R上单调递增,则导函数的函数值在R上不为负,即f’(x)≥0在R上恒成立。∵f’(x)为二次函数,∴判别式Δ=4a^2-12≤0,解得:-√3≤a≤√3.
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记不得了 貌似 先求f(x) 的 一阶导数 然后判断导数 的解大于0的时候的 a 的取值范围吧
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求导 f'(x)=3x^2+2ax+1 f'(x)大于零 从而可求出a的范围
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