Question

已知f(x)函数的定义域为（-1,1），且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递...

已知f(x)函数的定义域为（-1,1），且同时满足下列条件：（1）f(x)是奇函数；（2）f(x)在定义域上单调递减；（3）f(1-a)+f(1-a平方)<0，求的取值范围。
急！具体解答布骤，谢谢

Answer 1

f(1-a)+f(1-a^2)<0
因为是奇函数,所以f(1-a)-f(a^2-1)<0
f(1-a)<f(a^2-1)
因为在定义域上单调递减,所以有:-1<1-a<1,-1<a^2-1<1,1-a>a^2-1
解得a的范围是0<a<1

Answer 2

f(1-a)+f(1-a²)<0，∴f(1-a)＜-f(1-a²)，∵f(x)是奇函数，∴f(1-a)＜f(a²-1)，又∵f(x)单调递减，∴1-a＞a² -1，a²+a-2＜0，∴-2＜a＜1，∵函数定义域为（-1,1），∴-1＜1-a＜1，-1＜1-a²＜1，a取值范围(0，1)