Question

请教问题

对于使－x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M中的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a,b都是正实数，且a+b=1,则（－1／2a）－2／b的上确界为________。

谢谢啊~~~
谢谢你！能再麻烦你解两题吗？
1、在同一平面上，已知向量OA=（cosα,sinα),向量OB=（cosβ,sinβ)，且向量OA·向量OB=0.若向量OA=(cosα,2sinα),向量OB=(cosβ,2sinβ),则△A′OB′的面积等于______。
2、已知cos(a-pai/6)=(根号3)/3,则sin(2a+pai/6)等于______.

Answer 1

（－1／2a）－2／b
=-（1/2a + 2／b）
=-（1/2a + 2／b）（a+b）
=-[1/2+2+b/2a+2a/b]
=-5/2-（b/2a+2a/b）
≤-5/2-2√（b/2a*2a/b）
=-5/2-2
=-9/2
当b/2a=2a/b，即a=1/3,b=2/3时取等号。
所以（－1／2a）－2／b的上确界为-9/2.