初三圆难题
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M，交BE于H，求证：DM^2=DH×DA。...
如图,以△ABC的边BC为直径作圆O分别交AB、AC于点F点E,AD⊥BC于D,AD交于圆O于M，交BE于H，求证：DM^2=DH×DA。
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证明：因为：△BDH相似于△ADC ~DH/DC=BD/AD ~DH×DA=DCxBD
再连接MB、MC,则角BMC=90° 所以：△BDM相似于△MDC ~DM^2=DCxBD
故DM^2=DH×DA
再连接MB、MC,则角BMC=90° 所以：△BDM相似于△MDC ~DM^2=DCxBD
故DM^2=DH×DA
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