如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点

如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQDP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ求证(1)△BCQ≌△CDP(2)OP=OQ... 如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点,点Q是AB上一点,连接CQ
DP⊥CQ于点E,交BC于点P,连接OP,OQ
求证(1)△BCQ≌△CDP
(2) OP=OQ
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a1377051
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⑴ ∠PDC=90º-∠EPC=∠ECP.DC=CB.∠DCP=∠CBQ.∴△BCQ≌△CDP(ASA)
⑵ ∵△BCQ≌△CDP,∴CQ=DP.又∠ODP=45º-∠CDP=45º-∠QCB=∠OCQ.OD=OC
∴⊿ODP≌⊿OCQ(SAS).∴ OP=OQ.
创远信科
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