如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点
如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQDP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP,OQ求证（1）△BCQ≌△CDP（2)OP=OQ...
如图,AC是正方形ABCD的对角线,点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ
DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP,OQ
求证（1）△BCQ≌△CDP
（2) OP=OQ 展开
DP⊥CQ于点E，交BC于点P，连接OP,OQ
求证（1）△BCQ≌△CDP
（2) OP=OQ 展开
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⑴ ∠PDC＝90º-∠EPC＝∠ECP.DC＝CB.∠DCP＝∠CBQ.∴△BCQ≌△CDP（ASA）
⑵ ∵△BCQ≌△CDP,∴CQ＝DP.又∠ODP＝45º-∠CDP＝45º-∠QCB＝∠OCQ.OD＝OC
∴⊿ODP≌⊿OCQ（SAS）.∴ OP=OQ.
⑵ ∵△BCQ≌△CDP,∴CQ＝DP.又∠ODP＝45º-∠CDP＝45º-∠QCB＝∠OCQ.OD＝OC
∴⊿ODP≌⊿OCQ（SAS）.∴ OP=OQ.
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