Question

一道数学题，急啊…………

甲、乙两车分别从东西两站同时出发，相向而行，相遇后原速前进，到达对方出发地后立即返回，途中又相遇，已知甲车每小时行40千米，比乙车每小时多行8千米，两次相遇地点间距为80千米。求东西两站的距离。要说清思路。

Answer 1

用了个不列方程的方法 你最好边画图边看文字比较好理解 甲从线段左边出发 乙从右边 首先 可以算出 甲速度是40 乙的速度是32 所以甲乙两车速度的比是 5:4 我们把整个路程分成9份 那么第一次相遇 是距离甲的方向5份的位置 经过第一次相遇之后 甲乙继续前行 走完各自的路程 再掉头 再次相遇 自己画个图看下 不难理解 从第一次相遇后 到第二次相遇 两人走得路程和为总路程的两倍 也就是 18份 由于甲乙速度比为5:4 所以在这18份中 甲走了 10份 乙走了8份 我们用甲来计算 从相遇后 甲走了10份 看自己画的分成9份的路程图 甲走完10份后 应该是在第一次相遇地点左边两份 故两份为80KM 可求9份为360KM

Answer 2

设两地距离为X，可得出两次第一次相遇的时间为x/72
第二次相遇的时间为2x/72
而两次相遇点的间距其实即为甲车多走的距离，也就是(2x/72)*40-(2x/72)*32=80
最后得出x=360千米