Question

麻烦大家帮我解一下这道奥数题？关于梯形的面积？

1、如图，梯形 ABCD中上底为2，下底为3，三角形ADO的面积为12，那么梯形ABCD的面积为多少？

回答的好我给加悬赏！ 最好描述的清楚一点 解方程也好!
梯形是等腰的

Answer 1

设高为h
则三角形AOB:三角形DOC面积比为4：9 （相似三角形面积比为边的平方比）
设三角形AOB面积为4x，则三角形BOC面积为9x
而三角形ABD：三角形ADC=2：3 （高相同）
而三角形ABD=AOD+AOB=12+4x
ADC=AOD+DOC =12+9x
可列方程得
（12+4x）：（12+9x)=2:3
x=2
则AOB的面积=8 DOC的面积=18 BOC=AOD=12
所以梯形面积为 8+12+12+18=50

Answer 2

作OE平行于AB交AD于点E，设点A到OE的高为h1,点D到OE的高为h2，则梯形的高为h1+h2

三角形ADO的面积为OE*(h1/2+h2/2)=12 所以OE(h1+h2)=24

根据相似三角形OE/AB=h2/(h1+h2) OE/DC=h1/(h1+h2) 可求出OE=6/5

于是h1+h2=20 所以梯形面积为(AB+DC)(h1+h2)/2=50

没有说是等腰梯形吧~~

Answer 3

作辅助线如图

∵AE‖＝BD

∴AEBD为平行四边形

∴S平行四边形AEBD=12×2＝24＝2h

∴h=12

∴S梯形=[（2＋3）×12]/2=36

Answer 4

这样