Question

求tan70°cos10°（（根号3）tan20°-1）的值。 过程、谢谢啦、(>^ω^<)

Answer 1

化切为弦
tan70°cos10°（√3·tan20°-1）
=sin70cos10/cos70[√3sin20-cos20）/cos20] 通分可得
=cos20cos10/sin20[√3sin20-cos20）/cos20] 正弦余弦的转化
=cos10/sin20 *2[√3xin20/2-1/2cos20] 约分+提公因式
=cos10/sin20 *2（cos30sin20-sin30cos20）
=cos10/sin20 *2sin（-10）
=cos10/sin20 *（-2）sin10
=（-2）sin10cos10/sin20
=-1

Answer 2

解：tan70°cos10°（（根号3）tan20°-1）
=2*tan70°cos10°{[(根号3)/2]sin20°-(1/2)cos20°}/cos20°
=2*tan70°cos10°sin(20°-30°)/cos20°
=-2*tan70°cos10°sin10°/cos20
= - tan70°sin20°/cos20
=-cot20°tan20°=-1