Question

高三数学三角函数题

等一下上图
【本题无需图片，是搞错的，不能修改，非常抱歉！】
题目如下【请提供解题过程，非常感谢！】：
函数f(x)=cosX(sinX + cosX) (X属于R)的最小正周期是___

Answer 1

图呢
最小正周期为π，
f(x+π)=cos(x+π)[sin(x+π)+cos(x+π)]=-cosx(-sinx-cosx)=cosx(sinx+cosx)=f(x）
除此之外，无法找到更小的数，故最小正周期为π。
注：填空题这样做，可以快些，若是解答题就必须按楼上的方法做。

Answer 2

f(x)=cosx(sinx + cosx) (x属于R)
=cosxsinx+(cosx)^2
=1/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
又因为T=2π/w
所以T=π

PS:这个过程OK么？