初三数学题 高手来解答
如图3，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，...
如图3，一次函数y=－2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点，二次函数y=x2+bx+c的图象过点c且与一次函数在第二象限交于另一点B，若AC∶CB=1∶2，那么，这个二次函数的顶点坐标为（ ） A（-1\2 11\4) B(-1\2 5\4) C(1\2 11\4) D(1\2 -11\4）
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因为一次函数y=－2x+3与x、y轴分别相交于A、C两点
则 令y=0，求出A点坐标为(3/2,0)
令x=0， 求出C点坐标为(0,3)
因为AC∶CB=1∶2，且B在y=－2x+3上
所以 xB=0-2xA=0-3=-3
yB=yC+2yC=3yC=9
二次函数y=x2+bx+c的图象过点B、C
所以将B(-3,9)、C(0,3)带入y=x2+bx+c得
9=(-3)*(-3)+b*(-3)+c
3=0+b*0+c
解得b=1, c=3
即二次函数表达式为y=x*x+x+3
对称轴为x=-1/2
将x=-1/2带入得y=1/4-1/2+3=11/4
所以顶点坐标为(-1/2,11/4)
选A
则 令y=0，求出A点坐标为(3/2,0)
令x=0， 求出C点坐标为(0,3)
因为AC∶CB=1∶2，且B在y=－2x+3上
所以 xB=0-2xA=0-3=-3
yB=yC+2yC=3yC=9
二次函数y=x2+bx+c的图象过点B、C
所以将B(-3,9)、C(0,3)带入y=x2+bx+c得
9=(-3)*(-3)+b*(-3)+c
3=0+b*0+c
解得b=1, c=3
即二次函数表达式为y=x*x+x+3
对称轴为x=-1/2
将x=-1/2带入得y=1/4-1/2+3=11/4
所以顶点坐标为(-1/2,11/4)
选A
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