已知对任意m已知对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线,则a的范围是？
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因为f(x)=x^3-3ax，所f ‘（x）=3x^2-3a
若3x^2-3a=-1有解为x0，则f(x)=x^3-3ax在（x0，f（x0））有平行于直线x+y+m=0的切线。则存在m属于R使得x+y+m=0是f(x)=x^3-3ax的切线。
所以要使对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线，则方程3x^2-3a=-1无解。
即3a-1<0,
所以a的范围是（-无穷，1/3）
若3x^2-3a=-1有解为x0，则f(x)=x^3-3ax在（x0，f（x0））有平行于直线x+y+m=0的切线。则存在m属于R使得x+y+m=0是f(x)=x^3-3ax的切线。
所以要使对任意的m属于R直线x+y+m=0都不是f(x)=x^3-3ax的切线，则方程3x^2-3a=-1无解。
即3a-1<0,
所以a的范围是（-无穷，1/3）
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