Question

函数值大小的比较

已知函数f(x)满足f(π+x)=f(π-x),且当x∈(0,π）时，f(x)=x+cosx,则f（2），f（3），f（4）的大小关系是

Answer 1

f(x1)-f(x2)
=a(x1^2-x2^2)-2a(x1-x2)+1-1
=a(x1+x2)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=a(1+a)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=(x1-x2)(a^2+a-2a)
=(x1-x2)(a^2-a)
a>1
a^2-a=a(a-1)>0
x1<x2
x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)<f(x2)