Question

那个，不好意思， infinitilife你回答的那2道高一数学问题的第二题，我还有一步不明白~烦请你再解释一下

就是当0＜a＜1时，为何是单调函数呢？我觉得0＜a＜1/2时是减函数，1/2＜a＜1时是增函数啊？
真是不好意思，能否再请你解释一下呢？非常感谢！（若离渐远 2.10）

Answer 1

分类讨论0<a<1和a>1 由定义 有a>0且a≠1。

1、0<a<1时，对于x∈[1,2],f(x)>0 则（1/a -2)x+1∈(0,1)。(1/a-2)∈(-1/2,0)即a∈（1/2,2/3）
2、a>1时，对于x∈[1,2],f(x)>0 则(1/a-2)x+1>1。(1/a-2)>0,0<a<1/2。无解

所以a∈（1/2,2/3）