请高手们解答这道题
在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直于MD。若矩行的周长为48厘米，则矩形ABCD的面积是多少？...
在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA垂直于MD。若矩行的周长为48厘米，则矩形ABCD的面积是多少？
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设AB=X，AD=24-X，BM=(24-X)/2
利用勾股定理排出方程式：AM²=AB²+BM²，2AM²=AD²
得：AB²+BM²=1/2AD²
X²+(24-X/2)²=1/2(24-X)²
得出X=8(X=-24舍)
所以两个边长分别为8和16
S矩=8*16=128
利用勾股定理排出方程式：AM²=AB²+BM²，2AM²=AD²
得：AB²+BM²=1/2AD²
X²+(24-X/2)²=1/2(24-X)²
得出X=8(X=-24舍)
所以两个边长分别为8和16
S矩=8*16=128
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