Question

AB是圆O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交圆O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F，若AC/DF=3

请问这题怎么做
若AC/AB=3/5,求AF/DF的值

Answer 1

题目没完吧

做法是将AE和BD延长，交与G，设AC=3，DF=5，直径AB=a，AF=x，很明显三角形ABG是等腰的，AD是BG的高，且D是BG的中点，BC平行于DE，所以DE是三角形BCG的中位线，得到CE=CG的一半=(a-3)/2，所以AE=(a+3)/2，再由三角形ABD与ADE是相似形，得到AB：AD=AD：AE，AB=a，AD=x+5，AE=(a+3)/2，另外可以看出DO是三角形ABG的中位线，所以DO平行于AG，可以得到三角形FDO与三角形FAE也是相似形，由此，DF：DO=FA：AE，DF=5，DO=a/2，AF=x，AE就不说了，由这两个方程应该可以得到x，