Question

已知椭圆c：x方/a方 +y方/b方=1（a＞b＞0)的离心率为（根2）/2 ，其左右焦点分别为F1'F2, 点P是坐标平面内

已知椭圆c：x方/a方 +y方/b方=1（a＞b＞0)的离心率为（根2）/2 ，其左右焦点分别为F1'F2, 点P是坐标平面内一点，且|OP|=（根7）/2，向量PF1*向量PF2=3/4（O为原点坐标）
（1）求椭圆C的方程
（2）过点S(0,-1/3)且斜率为K的动直线L交椭圆于A，B两点，在Y轴上是否存在点M使以AB为直径的圆 恒过这个点？若存在 求出M的坐标和△MAB面积的最大值，若不存在，说明理由。

Answer 1

Answer 2

e=c/a=gen2/2 c^2/a^2=1/2
设P(x,y) OP^2=x^2+y^2=7/4
PF1PF2=(-c-x,-y)(c-x,-y)=-c^2+7/4=3/4
so c^2=1 a^2=2 b^2=a^2-c^2=1
so x^2/2+y^2=1
打了一问 手就好累啊！

Answer 3

这样的题你只给5分！

Answer 4

北博会