Question

在水平面上有一个质量为M的楔形木块 B，其斜面倾角为a

在水平面上有一个质量为M的楔形木块B，其斜面倾角为a，一质量为m的木块A静止在B的斜面上，此时楔形木块B也静止不动。这时水平面对楔形木块的摩擦力情况如何呢?
甲同学有如下解法：隔离B对B进行受力分析可知：B受到重力，地面的支持力F1，和A对它的压力F2，而B处于静止状态，所以B肯定受到地面的摩擦力，且方向水平向左。你同意甲同学的解法吗？若同意，求出这个摩擦力的大小，若不同意，则指出错误之处，并给出正确的解法？

Answer 1

如果用隔离法对物体B进行受力分析，甲同学的分析是不正确的，我不同意。

物体B的受力情况如图，B受到重力G，地面的支持力F1，和A对它的压力F2，及物体A对物体B的摩擦力f.

      我们可以把物体A施加给物体B的压力分解成水平方向的Fx和沿竖直方向的Fy,把物体A对物体B施加的摩擦力f分解为沿水平方向的F`x和沿竖直方向的F`y

     这时物体B受到的水平地面的支持力大小F1＝（G+F2*COSa+Fx*sina）。物体B受到竖直方向合力为零。

   物体A对物体B的摩擦力在水平方向的分力F`x与物体A对物体B的压力在水平方向的分力Fx平衡，即F`x＝Fx或f*sina=F2*sina这样物体B在水平方向所受合力也为零。

   如果用整体法，因为整个系统在水平面上静止，如果考虑地面对物体B有摩擦力的话，由于没有其他力与物体B所受摩擦力平衡，与题设相矛盾，所以物体B不受地面施加的摩擦力。

    此题用整体法分析比较好

    希望对你有帮助。

Answer 2

不同意，该题同时要用整体分析，整个一同受（M+m)g的重力和等大的支持力，若受水平面给的摩擦力，系统将运动，因此 f 水平面=0。
从隔离角度看，B受到的摩擦力(A的摩擦力的反作用力）和F2，在水平方向上抵消了，所以结论同上。
f=mgSina N=mgCosa
f '（水平方向的分力）=mgSinaCosa
N ' = mgCosaSina
所以 f ' =N'
所以 f水平面=0

Answer 3

同意，摩[擦力为mgSinaCosa