Question

如图,已知角AOC和角BOC的度数之比是5:3,OD平分角AOB,若角COD=15°,求角AOB的度数

用几何来要写出
要用因为所以来回答

Answer 1

这道题要分两种情况考虑，也就是OC在角AOB之内和之外两种情况，下面我们来分别加以讨论：
1、OC在角AOB之内。因为角AOC和角BOC的度数之比是5:3,那么我们可以设角AOC的度数为5a则角BOC的度数3a，那么角AOB为8a，因此，由角AOB的角平分线OD与OB组成的角就是4a，然后可以得出 角COD=a=15度，所以角AOB=8a=120度。
2、OC在角AOB之外。同样设角AOC的度数为5a，角BOC的度数为3a，这一次的
角AOB=5a-3a=2a，这次由角AOB的角平分线OD与OB组成的角就是a，那么
角COD=3a+a=4a=15度，进而得出角AOB=2a=7.5度。
你可以自己画图以便于理解

Answer 2

解：设∠AOC=5x°，则∠BOC=3x°．
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=8x°．
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1/2∠AOB=4x°．
∵∠COD=∠AOC-∠AOD，
∴5x-4x=15，
∴x=15．
∴∠AOB=8x°=8×15°=120°．
故答案为：120°．

Answer 3

角AOB=7.5或120