Question

一题高一数学题

设函数f(x)=x^2+bx+c，A={x i f(x)=x}，B={x l f（x-1）=x+1}，若A={2}，求集合B。
答案是B={3+根号2，3-根号2}
求详解

Answer 1

解f(x)=x 即x^2+bx+c=x
代入x=2得到-4b=c
即f(x)=x^2+bx-4b
且几何A只有唯一的元素所以Δ=0
b^2-16b=0解得b=0或者b=16
f(x-1)=（x-1)^2+b(x-1)-4b=x+1
化简代入b得到X=5，-18,0,3
所以B={-18,0,3,5}