求高人解答高二数学题
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线，交椭圆于P、Q两点，若OP⊥OQ，求此椭圆的离心率e...
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，过其右焦点F作倾斜角为π/4的直线，交椭圆于P、Q两点，若OP⊥OQ，求此椭圆的离心率e
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1.椭圆方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
直线方程：y = x - c
直线带入椭圆： 整理， （1/a^2 + 1/b^2）x^2 - 2cx/b^2 + c^2/b^2 = 1
OP垂直OQ ,则
kop*koq = x1x2/y1y2 = x1x2/(cx1+cx2+x1x2+c^2) =-1
直线方程：y = x - c
直线带入椭圆： 整理， （1/a^2 + 1/b^2）x^2 - 2cx/b^2 + c^2/b^2 = 1
OP垂直OQ ,则
kop*koq = x1x2/y1y2 = x1x2/(cx1+cx2+x1x2+c^2) =-1
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