Question

如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点，角ABM、角BAN的平分线相交于C，求证：

如图已知射线OM与射线ON互相垂直,B、A分别为OM、MN上一动点，角ABM、角BAN的平分线相交于C，求证：B、A在OM、ON上运动过程中，角C为一定值，为45度。
图：

Answer 1

设角BAO为X度，则角ABO为90-X度。角NAB为180-X，角ABM为90+X。因为AC，BC平分角NAB与角MBA，所以角CAB为90-0.5X度，角CBA为45+0.5X度。角C为180-（90-0.5X）-（45+0.5X）＝45度

Answer 2

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