求函数f(x)=sin^x+根号三sinxcosx在区间[π/4，π/2]上的最大值
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公式cos 2x=1-2sin²x，可以知道sin ²x=(1-cos 2x)/2
后面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2
所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x属于[π/4,π/2]，所以2x+π/6属于[π/3,5π/6].就是π/2是可以取到的，前面三角函数最大值为1，所以Y最大值是3/2
后面的√3sin x cosx =√3sin 2x/2
所以原式=- (cos 2x)/2+(√3sin2x)/2+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
x属于[π/4,π/2]，所以2x+π/6属于[π/3,5π/6].就是π/2是可以取到的，前面三角函数最大值为1，所以Y最大值是3/2
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