一道立体几何题
正方形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，沿对角线AC折起，使∠BOD=90º后，AB与CD所成的角为多少度？？详细步骤......
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连接BD,取AD,BD的中点E，F,链接OE,OF,EF
∵E,F为AD，BD的中点，
∴EF‖AB
∵E,O为AD，AC的中点，
∴EP‖ DC
∴∠FPE和其补角为AB与CD所成的角的平面角
设AB = 2a
∴EF = EP = a
∵F为BD的中点
∵BO⊥DO
∴OF⊥BD
∴OF=a
∴∠FPE = 60°
∴其补角为120°
AB与CD所成的角为60°或120°
图请参照http://hi.baidu.com/moononthetree/blog/item/b46e806e2a765fdb80cb4a0b.html
∵E,F为AD，BD的中点，
∴EF‖AB
∵E,O为AD，AC的中点，
∴EP‖ DC
∴∠FPE和其补角为AB与CD所成的角的平面角
设AB = 2a
∴EF = EP = a
∵F为BD的中点
∵BO⊥DO
∴OF⊥BD
∴OF=a
∴∠FPE = 60°
∴其补角为120°
AB与CD所成的角为60°或120°
图请参照http://hi.baidu.com/moononthetree/blog/item/b46e806e2a765fdb80cb4a0b.html
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系科仪器
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