Question

初二上册数学寒假作业题，关于动点的问题，帮帮忙，急啊.......

如图，在矩形ABCD中，AB=12㎝，BC=6㎝，点P沿AB边从点A开始向点B以2㎝/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示时间（0≤t≤6），那么
（1）当t为何值时△QAP为等腰三角形；
（2）求四边形QAPC的面积？并提出一个与计算有关的结论。

不好意思，我的图片没法上传，我只好详细地描述一下了图片，你自己再画出来：矩形的左上角的顶点为点D，以顺时针方向排列，剩下三个顶点依此是：C、B、A，点Q在线段DA略靠下方的位置，点P在线段AB靠左方的位置，并且连接QP、CQ、CP。

请详细地说出原因，如果你说的非常正确、周到可以追加20~100不等的悬赏分。我很急啊………马上就开学了啊--！
要有详细过程啊，要带有因为∵和所以∴的符号，更能精确的回答问题

Answer 1

(1)△QAP为等腰三角形的话,AP=AQ
AP=2t (0≤t≤6)
AQ=AD-DQ=6-t (0≤t≤6)
AP=AQ时,
2t=6-t t=2秒
（2）
S-QAPC=(S-ABCD)-(S-CDQ)-(S-BCP)
=12*6-12t/2-6(12-2t)/2
=72-36-6t+6t
=36
当AP/DQ=AD/AB 的时候, 四边形QAPC的面积是个定值

Answer 2

1.DQ=t AP=6-t AP=2t 因为角A为直角，所以只有一种情况使2t =6-t t=2
2.可以用矩形面积减去三角形DBC和三角形QDC的面积，可得到面积为36.

Answer 3

好好学习，天天向上！
O(∩_∩)O哈！

Answer 4

（1）△QAP为等腰三角形时AQ=AP，即2t=6-t，得t=2秒
（2）四边形QAPC的面积=S△QAC+S△PAC=（6-t）*10/2+2t*6/2=30-t（0≤t≤6），

Answer 5

（1）AP=2t AQ=6-t ∠A=90 只能是 AP=AQ 2t=6-t [0，6 ] t=2
（2）S-QAPC=(S-ABCD)-(S-QDC+S-BPC)
=12*6-[12t/2+6*(12-2t)/2]
=36 为定值
所以四边形QAPC的面积为定值36