Question

有一道初二几何题不会做,请求高人帮忙(不会做,在线等,希望大家帮忙)

如图,角ABC中,AB=AC,P在射线BD 上,且角BPC=角BAC;
(1)求证:PA平分角DPC
(2)若角BAC=60度,求证:PA+PB=PC

Answer 1

且角BPC=角BAC ，设AB与PC相交与点o
△OPB∽△AOC，OP：OA=OB：OC，OP：OB=OA：OC
△AOP相似△BOC，∠APC=∠ABC，∠BPC=∠BAC ,∠CPA +∠APD =∠ABC+∠ACB
∠APD=∠ACB，∠APC=∠APD
2、∠BAC=∠BPC=∠APD=∠APC=60
在CD上截取AP=PM，连接AM，△APM是等边三角形，∠APB=∠AMC=120
∠PAM=∠BACk=60，∠PAB=∠MAC，△APB≌△AMC，CM=PB
PA+PB=PC

Answer 2

1．由题意知B,A,CP,共圆，线BA对两个圆周角角BCA和角BPA且，两角之和为180度，弦AC对应角APC，两弦相等，所以对应的锐角相等，即角DPA等于角APC，所以PA平分角DPC
2．过B点做BF平行于PA交PC于O点，△COF和△CPA及三角形BCF相似，易得pA＝OC，应为三角形PBO为正三角形，则PB＝PO，所以PA＋PB＝PC。

Answer 3

由题意可得四边形ABPC是菱形，因为AB=AC，∠BPC=∠BAC.
D点在BP线上，根据菱形的性质（对角线平分一组对角）可以判断PA是角平分线

Answer 4

没有图呀

Answer 5

没有图真是不好想象