Question

高一数学问题（几何）

p(x,y)是(x-3)^2+y^2=4上任一点,则y/x的最小值
A.0 B.（-2根号5）/5 C.（-根号5）/5 D.-1

Answer 1

(x-3)^2+y^2=4
与方程y/x=k联立可求k极值(k可看做斜率)
当然这道题由于p(x,y)的特殊性，是个圆。
所以有简单的方法
当直线y/x=k切圆p(x,y)时k取得最大和最小值
圆半径2，圆心(3,0)
圆形原点切点围成直角三角形
原点到切点长 为 √(3^2-2^2)=√5
所以斜率为 (-or+)2/√5
最小值为-2/√5
B正确

Answer 2

0