Question

几道相似形的题目

1.已知AD是角BAC的平分线，E是AD延长线上的一点。且角ECD=角BAD,求证：AB*AC=AD*AE
2.已知：B、C是角A的一边上的两点，D、E是角A的另一边上的两点，且AB*AC=AD*AE,求证：角ABD=角AEC
3.求证：如果一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高玉玲一个直角三角形的一条直角边和斜边上的高成比例，那么这两个直角三角形相似。
4.已知：三角形ABC中，DE平行于BC，且三角形ADE的面积：四边形BCED的面积=1:2，求AD:DB
5.三角形ABC中，AB=AC,AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB与点K,AB=3AK
6.过三角形ABC的顶点C任做一直线，与边AB及中线AD分别交于点F、E.。求证：AE:ED=2AF:FB
7.RT三角形ABC中有正方形DEFG,点D、G分别在AB、AC上，EF在斜边BC上，求证：EF*EF=BE*FC
真的拜托了，需要过程和答案，我会追加分的！
能回答几道就几道，不用全回答！我马上就需要！

Answer 1

随便找一个吧
第三个啊：在直角三角形中一直角边、邻边成比例 则直角边和斜边上的高围成的小三角形相似
则相应的角相等 根据ASA 两三角形相似