Question

已知一次函数y=kx+b的图像和反比例函数y=-x分之8的图像交与A,B两点且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2求一

函数的关系

Answer 1

解:(1)由于a,b两点是交点,故a,b都在反比例函数图像上,当x=-2时,y=-8/(-2)=4,当y=-2时,-2=-8/x,得x=4,故a(-2,4),b(4,-2)又a,b都在一次函数的图像上,有
4=-2k+b且
-2=4k+b,解得k=-1,b=2所以
y=-x+2(2)由(1)知直线ab的方程是:
y-4=-(x+2),即
x+y-2=0点o到直线ab的距离为
d=2/√2,又ab=6√2故三角形aob的面积为:s=1/2*ab*d=6

Answer 2

解：设A的坐标为A(-2,y)，B的坐标为B(x,-2)；
∵反比例函数y=-8/x，且A、B两点均在反比例函数图像上，
∴带入得：A(-2,4)
B(4,-2)；
又∵一次函数的关系式为y=kx+b，把A（-2.4）、B（4，-2）代入y=kx+b中，得：
4=-2k+b
-2=4k+b；
∴
k=-1，b=2.
∴
一次函数关系式为：y=-x+2

Answer 3

设A(-2,y)，B(x,-2)；
因为，已知反比例函数y=-8/x，而且A、B都在反比例函数图像上，
所以，A(-2,4)
B(4,-2)；
已知一次函数的关系式为y=kx+b，把A、B坐标代入关系式得：
4=-2k+b
-2=4k+b；
所以
k=-1，b=2.
所以
一次函数关系式为：y=-x+2

Answer 4

如图，已知一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= -8/x的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求:(1)一次函数的解析式；（2）△AOB的面积。
解：
（1）把X＝-2代入y=-8/x得Y＝4
∴A为（-2,4）
把Y＝-2代入y=-8/x得-2＝-8/x得X＝4
∴B为（4,-2）
把A（-2,4）、B（4,-2）代入y=kx+b
4＝-2K+b -2=4K+b
解得：K＝-1 b=2
∴一次函数的解析式为Y＝-X+2

（2）过A作AE⊥X轴于E，过B作BF⊥X轴于F
∵A为（-2,4）、B为（4,-2）
∴AE＝4,OE＝2,BF＝2,OF＝4
∴S⊿AOB＝S⊿AOE+S梯形ABFE-S⊿BOF
＝1/2*4*2+1/2（4+2）*2-1/2*4*2
＝6

Answer 5

因为
A点
的横坐标与B点的
纵坐标
都为-2
设A(-2,m),B(n,-2)又因为A,B两点经过y=-（8/x)，把A,B两点代入y=-（8/x)，得：
m=-（8/(-2))和-2==-（8/n)，
所以m=n=4
A(-2,4),B(4,-2),
方法一：又因为A,B两点经过y=kx+b（k≠0)，把A,B两点代入y=kx+b（k≠0),得：
4=k*（-2）+b和-2=k*4+b
所以k=-1,b=2
一次函数
的
解析式
为y=-x+2
方法二：又因为A,B两点经过y=kx+b（k≠0)，
所以斜率k=((4)-(-2))/((-2)-(4))=-1
一次函数的解析式为y=-x+b
用A(-2,4）点代入得：
4=-1*（-2）+b
所以b=2
所以一次函数的解析式为y=-x+2