Question

已知两定点A〔-2.0〕，B〔1.0〕动点P满足绝对值PA=2倍绝对值PB，求动点P的轨迹方程；

2 设点P的轨迹为曲线C，试求双曲线X的平方减去Y平方分之9=1的渐近线与曲线C的交点坐标。

Answer 1

设点P(x,y)
根据两点间距离公式
|PB|^2=(x-1)^2 +y^2
|PA|^2=(x+2)^2+y^2

|PA|=2|PB|
所以|PA|^2=4|PB|^2
(x+2)^2+y^2=4(x-1)^2+4y^2
整理得点p的轨迹方程为x^2-4x+y^2=0

Answer 2

设P(X.Y)
(X 2)² y²=4(X-1)² 4Y²
X²-4X Y²=0
第二问X²-Y²/9=1 渐进线为Y=3X 或Y=-3X
带入上方圆的方程得X=0 X=2/5 X带入渐进线得（0.0）(2/5.6/5)(2/5.-6/5)