Question

排列组合问题。。

x1+x2+x3+x4=19
第一种情况，当 0≤xi<8 , 1≤i≤4 有多少种整数答答案,
第二种情况，0≤x1≤5, 0≤x2≤6, 3≤x3≤7，3≤x4≤8 有多少种整数答案

Answer 1

x1+x2+x3+x4=19
第一种情况，当 0≤xi<8 , 1≤i≤4 有多少种整数答答案,
第二种情况，0≤x1≤5, 0≤x2≤6, 3≤x3≤7，3≤x4≤8 有多少种整数答案
(1)分析：
∵0≤xi<8 , 1≤i≤4，∴数4个，可取之数为0,1,2,3,4,5,6,7
当x1=0时，x2,x3,x4取何值，其和≠19
当x1=1时，x2,x3,x4取值范围{5，6，7}，其和=19
当x1=2时，x2,x3,x4取值范围{4，6，7}，其和=19
当x1=3时，x2,x3,x4取值范围{4，5，7}，其和=19
∴共有三种整数答案（不考虑顺序）
若考虑顺序，则共有3P4=72种
(2) 分析：
∵数4个，可取之数为0,1,2,3,4,5,6,7,8
当x1=0时，x2,x3,x4取何范围{4，7，8}，或{5，6，8}，其和=19
当x1=1时，x2,x3,x4取值范围{3，7，8}，或{4，6，8}，或{5，6，7}，其和=19
当x1=2时，x2,x3,x4取值范围{3，6，8}，或{4，6，7}，其和=19
当x1=3时，x2,x3,x4取值范围{4，5，7}，其和=19

∵0≤x1≤5, 0≤x2≤6, 3≤x3≤7，3≤x4≤8
{0，4，7，8}：x1,x2可交换位置P2
{0，5，6，8}：x1,x2可交换位置P2
{1，3，7，8}：x1,x2可交换位置P2
{1，4，6，8}：x1,x2可交换位置P2
{1，5，6，7}：x1,x2可交换位置，x3,x4可交换位置P2*P2
{2，3，6，8}：x1,x2可交换位置P2
{2，4，6，7} ：x1,x2可交换位置，x3,x4可交换位置P2*P2
{3，4，5，7}：x1,x2可交换位置，x3,x4可交换位置P2*P2
∴共有5P2+3 P2*P2=22
以上仅供参考

Answer 2

(1)首先 把xi全部取最大值7.即∑xi=28 这时比所求的19要大9.
这时用隔板法(不好意思我一会要赶飞机 隔板法百度百科就有明确的解释)
在9中的10个空里面 挑出三个空来 分成四个数减给4个xi.
即为C10 3

我马上要去赶飞机了- -..第二问来不及解决了..晚上到家了如果这题还没人帮助你我会继续的^ ^..
不好意思了..