Question

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时

如图1，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P(图2)．有下列四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好
经过点P
D．若往容器内再注入a升水，则容器恰好能装满
其中真命题的代号是 ．(写出所有真命题的代号) ．
此题为08年江西理科高考题16题，请详解，谢谢

Answer 1

容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P,说明水的体积是2倍锥体的体积，
锥体体积是V锥=1/3 * S * h，扣掉锥体积后，剩下的空间就是2/3 * S * h
锥体上方空间的体积等于锥体所在的那个部分的空余部分体积（将容器倒置，水面也恰好过点P），也就是2/3 * S * h
所以BD答案都正确～
A不对，C也不对