Question

sin（a+b)=2/3,sin(a-b)=负1/5，求tana/tanb=

Answer 1

解：sin（A+B)=sinAcosB+sinBcosA=2/3 ;sin（A-B）=sinAcosB-sinBcosA=-1/5
所以：sinAcosB=7/30（上面两式相加再除2） ，sinBcosA=13/30（上面两式相减再除2）。两个再相除：tanA*cotB=7/13.则：tanA/tanB=7/13.

Answer 2

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2/3,
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-1/5
sinacosb=7/30
cosasinb=13/30
tanacotb=7/13
tana/tanb=7/13