Question

高三物理机械振动题

铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的空隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相同，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m列车固有振动周期为0.315s下列说法正确的是；
A列车的危险速度为40m/s
B列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C增加钢轨的长度有利于列车高速运行
答案选AC，想请高手帮忙解答一下这3个选项

Answer 1

A：12.6m/40m=0.315，也就是说列车在以40m/S的速度运行时，每0.315s就会震动一次，与列车固有振动周期吻合，易发生共振，所以是危险速度。
B：过桥需要减速是因为防止桥发生共振而断裂，不是防止列车发生共振，列车在40M/S才会发生共振，这是全程都需要注意的，不单单是过桥
C：列车运行时速度要小于危险速度，否则会发生危险。而危险速度就是钢轨长度除以列车固有振动周期，在固有振动周期不变的情况下要提高列车速度只能增加钢轨长度

Answer 2

v=12.6/0.315=40m/s,即这个速度为危险速度，因为当列车在此速度运动时，钢轨的振动频率与列车固有频率相等，引起共振。A对。
v=s/t,当增加钢轨长度s时，v可提高，C对。
若列车的速度高于40m/s,列车过桥减速反而会使钢轨的振动频率与列车固有频率相等，引起共振，B错。