Question

已知数列｛An｝中，a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1，求证bn是等差数列求数列｛An｝中的

Answer 1

a(n)=2-1/a(n-1)
a(n)-1=1-1/a(n-1)
a(n)-1=[a(n-1)-1]/a(n-1)

两边取倒数得到
1/[a(n)-1]=a(n-1)/[a(n-1)-1]
1/[a(n)-1]=1+1/[a(n-1)-1]

也就是bn=1+b(n-1)
即bn-b(n-1)=1
所以bn是等差数列

Answer 2

网上该题的答案非常多了,我再答有点不好意思,不过我给你一个图片式的答案吧,好看一些！