Question

一道高一数学题，麻烦讲解下吧

如图，射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y=-kx(x>0)，动点P(x，y)在∠ AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k。

（1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求函数y=f（x）的解析式。

（2）根据k的取值范围，确定y=f（x）的定义域。

Answer 1

设P（x1,y1)
延长PM交x于Q,延长PN交x于R
因OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y=-kx(x>0）PM⊥OA于M，PN⊥OB于N
所以OR=2x1/k
四边形ONPM=三角形PQR-三角形OMQ-三角形ONR
k =x1^2/k-k((x1/k+y1)/(根号下k^2+1))^2/2-k((x1/k-y1)/(根号下k^2+1))^2/2
y=根号下x^2-k^2-1(x>=根号下k^2+1)