高二解析几何
椭圆x²/4+y²/2=1,椭圆上有一动点p(x,y)关于直线y=2x的对称轴为p1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.把过程写出来,谢谢....
椭圆x²/4+y²/2=1,椭圆上有一动点p(x,y)关于直线y=2x的对称轴为p1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围.
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P（x0，y0)在椭圆上，于是有(x0)²/4+(y0)²/2=1
P和P1关于y=2x对称
所以y0+y1=2(x0+x1) (平分）
且(y1-y0)/(x1-x0)=-1/2 （垂直）
得x1=(4y0-3x0)/5
y1=(4x0+3y0)/5
3x1-4y1=-5x0
由于-2<x0<2
于是-10<3x1-4y1<10
P和P1关于y=2x对称
所以y0+y1=2(x0+x1) (平分）
且(y1-y0)/(x1-x0)=-1/2 （垂直）
得x1=(4y0-3x0)/5
y1=(4x0+3y0)/5
3x1-4y1=-5x0
由于-2<x0<2
于是-10<3x1-4y1<10
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我还在高一
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