Question

已知函数f(x)=2sinkx,(k>o)在区间『-π/3，π/4』上的最小值是-2，则k的最小值等于（ ）

k=3/2，请给详细步骤！谢谢！

Answer 1

最小值是-2
即sinkx=-1
kx=2nπ-π/2
又x∈『-π/3，π/4』
kx∈『-πk/3，πk/4』
即2nπ-π/2∈『-πk/3，πk/4』
所以k≥3/2-6n,k≥4n-2
当n=0时，k≥3/2
所以k最小值为3/2