Question

高二物理力学+磁学

如图所示，宽L=1m、倾角θ=300的光滑平行导轨与电动势E=1.5V、内阻r=0.5Ω的电池相连接，处在磁感应强度B=0.25T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量m=0.1kg、电阻R=0.5Ω的导体棒ab从静止开始运动。不计导轨电阻，且导轨足够长。试计算：
（1）若在导体ab运动t=2s时将开关S闭合，这时导体受到的安培力是多大？加速度是多少？
（2）导体ab的稳定速度是多大？
（3）当ab达到稳定速度时，ab的重力功率PG、安培力功率P安、回路中消耗的电功率P电以及回路中焦耳热功率PQ的大小各是多少？

23．⑴F=0.25N a= 2.5m/s2
⑵V=14m/s⑶PG=7W P安=7W P电=7W PQ=4W
⑶PG=7W P安=7W P电=7W PQ=4W
安培力和运动速度方向是相反的么？？
可是如果是看电流流出方向用左手定则 安培力不是和 重力的分力相同？？
0..0

Answer 1

1.导体棒重0.1千克，所以重力为1牛，所以重力沿斜面的分力为
1牛乘以sin30=0.5牛，此时导体棒会以加速度a=0.5/0.1=5m/s^2做初速度为零的匀加速运动，则两秒后速度为：2乘以5m/s^2=10m/s,此时在通电，则电流为：1.5V/（0.5+0.5）欧=1.5A
则导体棒受安培力为：F=BIL=0.25T*1A*1M=0.25N.有因为安培力与重力分力是相反力
所以加速度为：（0.5N-0.25N）/0.1Kg=2.5m/s2

2.导体棒稳定速度即为重力分力与安培力以及电磁阻尼力的合力为零：
重力分力为0.5牛，安培力与重力分力方向相反且大小为0.25牛，所以电磁阻尼所产生的力为0.25牛且方向与安培力一致所以可将两个力看做一个力及他们的合力，此时速度设为V，则此时产生的感应电动势为E=BLV，则感应电流为
BLV/0.5欧与电源电流方向相同。所以可得一个方程：
B*BLV/0.5*L=0.5
代入数据即：0.25*（0.25*1*V）/0.5*1=0.5
整理得：v=4m/s
又因为第（1）问中求得2秒后速度已经为10m/s
即在2秒后导体棒速度又增加了4m/s后受合力为零
所以此时速度为10+4=14m/s
3.由P=FV得：P=0.5牛*14M/S=7W,此为重力功率，因为此时匀速，且重力与安培力大小相等
所以安培力功率等于重力功率等于7W，重力势能有全部转化为电能，所以电功率等于重力功率等于安培力功率等于7W
当导体棒达到最大速度后，流过棒体 的电流大小为0.5/BL=0.5/0.25*1=2A,由P=I^2R

得P=2^2乘以(0.5+0.5)欧姆=4W

打字累啊。。。。。