解析几何问题
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L1:
y=kx/2-k+4
L2:
y=4+4/k²-2x/k²
联立得交点（2,4）
四边形的面积可以看做左边的直角梯形加右边的直角三角形
S=2×（4-k+4)/2+(2k²+2-2)×4/2
=8-k+4k²
由于0<k<4
S=4(k-1/8)²+7+15/16
所以使此四边形面积最小的k是1/8
y=kx/2-k+4
L2:
y=4+4/k²-2x/k²
联立得交点（2,4）
四边形的面积可以看做左边的直角梯形加右边的直角三角形
S=2×（4-k+4)/2+(2k²+2-2)×4/2
=8-k+4k²
由于0<k<4
S=4(k-1/8)²+7+15/16
所以使此四边形面积最小的k是1/8
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2024-10-13 广告
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