Question

导数问题。

已知f(x)=4x3-12x2+a在[-2，2]上的最大值为3，求f(x)在此区间上的最小值。
最好写全步骤还有结果，谢谢谢谢。

Answer 1

f(x) = 4x^3-12x^2+a
令f ' (x) = 12x^2-24x = 12x(x-2)=0得 x=0,x=2
利用导数符号判断单调性：-2<x<0增函数，0<x<2减函数
f(-2)=a-80. f(0)= a. f(2)=a-16
最大值 f(0)= a=3，故函数 f(x) = 4x^3-12x^2+3
比较 f(-2)=a-80=-77与 f(2)=a-16=-13得最小值为f(-2)=a-80=-77
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