Question

如图所示，p在∠AOB内，点M.N分别是点p关于AO,BO的对称点,连接MN与AO,BO分别相交于点E,F，若△PEF的周长为

15，求MN的长

Answer 1

根据轴对称的性质可知EP=EM，PF=FN，结合△PEF的周长为15，利用等量代换可知MN=EP+EF+PF=15．
解：∵点M是点P关于AO，的对称点，
∴AO垂直平分MP，
∴EP=EM．
同理PF=FN．
∵MN=ME+EF+FN，
∴MN=EP+EF+PF，
∵△PEF的周长为15，
∴MN=EP+EF+PF=15．
此题考查轴对称的基本性质．
注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等．

Answer 2

∠OBC＝∠OBA.
∠DBC＝∠DAC＝∠DAB.
∠DBO＝∠DBC+∠CBO∠DAB+ABO＝∠BOD
∴BD＝DO.