Question

高二物理电阻定律问题

把一条电阻为64Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后，在并联起来，电阻变为1Ω，则n等于（ ）
答案是8，怎么做的？很疑惑啊...

Answer 1

因为是均匀电阻，且质地均匀，电阻率是相等的，任取相同长度相同截面积的同一种材质的电阻丝，它们电阻是相等的，所以把一条电阻为64Ω的均匀电阻丝截成等长的n段后，每一段电阻都是
64/n欧姆，
又因为n个相同电阻并联后总电阻变为该相同电阻的1/n(物理书中有这个推论）,所以可得：64/n
除以n等于1欧，即（64/n)/n=1欧，即64/n^2=1，n^2=64,所以n=8,
这下不疑惑吧，我说的蛮清楚的

Answer 2

每段电阻64/n n个并联 n/(64/n)=1 n^2=64 n=8
1

Answer 3

首先，电阻的电阻率是不变的，如果分成等长的2段，横截面积变为原来的2倍，但是长度就变为1/2了，R=PL/n^2s=1，将pL/s=64代进去，就得出n=8了

Answer 4

截成等长的n段后，每段的电阻值变成R=64/n；
再并联，并联后的总电阻为：R/n；
代入，变成64/n/n，即64除以n的平方；
电阻变为1Ω，也就是n的平方等于64。
所以n=8。
（不知道如何输入公式，所以用文字表达。你自己写出算式来看吧，很容易的。）

Answer 5

将其看成又n段相同的电阻串联而成，则每段就是64/n 然后将其并联。依题意有 n^2=64 得n=8