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解：过点B作y轴的垂线，垂足为点C．
在直角△ABC中，
∵AB=4根号2，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在直角△OBC中，
∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=4/3根号3，
∴AO=AC+CO=4+4/3根号3．
∴A（0，4+4/3根号3）．
在直角△ABC中，
∵AB=4根号2，∠BAC=45°，
∴AC=BC=4．
在直角△OBC中，
∠OBC=30°，∴OC=BC•tan30°=4/3根号3，
∴AO=AC+CO=4+4/3根号3．
∴A（0，4+4/3根号3）．
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